ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 3 / вариант 2 - 6
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 1 / § 3 / вариант 2 № 6 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 1 / § 3 / вариант 2 / 6
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**6.** Запишем бесконечную периодическую десятичную дробь $2,(8)$ в виде обыкновенной дроби.
Пусть $x = 2,(8) = 2,888...$
Так как период дроби состоит из одной цифры, умножим обе части равенства на $10$:
$$
10x = 28,888... = 28,(8)
$$
Вычтем из полученного уравнения исходное:
$$
10x - x = 28,(8) - 2,(8)
$$
$$
9x = 26
$$
Отсюда находим $x$:
$$
x = \frac{26}{9} = 2\frac{8}{9}
$$
Ответ: $2\frac{8}{9}$ (или $\frac{26}{9}$).
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
