ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 828

**Дано:** $m = 5$ кг $s(t) = 1 - t + t^2$ $t = 10$ с **Решение:** 1. Мгновенная скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени: $$v(t) = s'(t)$$ Найдём производную функции $s(t)$: $$v(t) = (1 - t + t^2)' = 0 - 1 + 2t = 2t - 1\text{ (м/с)}$$ 2. Вычислим скорость тела через 10 секунд после начала движения ($t = 10$ с): $$v(10) = 2 \cdot 10 - 1 = 20 - 1 = 19\text{ м/с}$$ 3. Найдём кинетическую энергию тела по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$: $$E_k = \frac{5 \cdot 19^2}{2} = \frac{5 \cdot 361}{2} = \frac{1805}{2} = 902{,}5\text{ Дж}$$ **Ответ:** $902{,}5$ Дж.