ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 827
Авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева
Тип книги: Учебник
Год: 2015-2024
Подробное решение упражнение № 827 по алгебре для учащихся 10‐11 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Алимов, Колягин, Ткачева 2015-2024
827. Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени t по закону φ(t) = 0,1t² - 0,5t + 0,2. Найти угловую скорость вращения тела (в рад/с) в момент времени t = 20 с.
ИИ-решебник / упражнение / 827
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
По физическому смыслу производной угловая скорость вращения тела $\omega(t)$ равна производной от угла поворота $\varphi(t)$ по времени $t$:
$$
\omega(t) = \varphi'(t)
$$
1. Найдём производную функции $\varphi(t) = 0,1t^2 - 0,5t + 0,2$:
$$
\omega(t) = (0,1t^2 - 0,5t + 0,2)' = 0,1 \cdot 2t - 0,5 + 0 = 0,2t - 0,5
$$
2. Вычислим значение угловой скорости в момент времени $t = 20$ с:
$$
\omega(20) = 0,2 \cdot 20 - 0,5 = 4 - 0,5 = 3,5\text{ (рад/с)}
$$
Ответ: $3,5$ рад/с.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
