ГДЗ по алгебре 10‐11 класс Алимов Базовый и углубленный уровень упражнение - 504

1) По формуле косинуса двойного угла через косинус: $$ \cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1 $$ Подставим данное значение $\cos \alpha = \frac{4}{5}$: $$ \cos 2\alpha = 2 \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^2 - 1 = 2 \cdot \frac{16}{25} - 1 = \frac{32}{25} - 1 = \frac{32 - 25}{25} = \frac{7}{25} = 0,28 $$ 2) По формуле косинуса двойного угла через синус: $$ \cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha $$ Подставим данное значение $\sin \alpha = -\frac{3}{5}$: $$ \cos 2\alpha = 1 - 2 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - 2 \cdot \frac{9}{25} = 1 - \frac{18}{25} = \frac{25 - 18}{25} = \frac{7}{25} = 0,28 $$ Ответ: 1) $0,28$; 2) $0,28$.