ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 321

Логарифмическая функция $y = \log_a x$ при $x > 0$: - является возрастающей, если $a > 1$; - является убывающей, если $0 < a < 1$. 1) $y = \log_{0,075} x$ Основание логарифма $a = 0,075$. Так как $0 < 0,075 < 1$, данная функция является убывающей. 2) $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ Основание логарифма $a = \frac{1}{2}$. Так как $0 < \frac{1}{2} < 1$, данная функция является убывающей. *(Если в условии опечатка и основанием является $\frac{\sqrt{3}}{2}$: так как $\sqrt{3} \approx 1,73 < 2$, то $0 < \frac{\sqrt{3}}{2} < 1$, следовательно, функция также является убывающей).* 3) $y = \lg x$ Запись $\lg x$ обозначает десятичный логарифм, то есть логарифм по основанию $10$ ($y = \log_{10} x$). Основание логарифма $a = 10$. Так как $10 > 1$, данная функция является возрастающей. 4) $y = \ln x$ Запись $\ln x$ обозначает натуральный логарифм, то есть логарифм по основанию $e$ ($y = \log_e x$), где $e \approx 2,718$. Основание логарифма $a = e$. Так как $e > 1$, данная функция является возрастающей. **Ответ:** 1) убывающая; 2) убывающая; 3) возрастающая; 4) возрастающая.