ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 248

Показательная функция $y = a^x$ является: — возрастающей при $a > 1$; — убывающей при $0 < a < 1$. 1) $y = 0,78^x$ Основание степени $a = 0,78$. Так как $0 < 0,78 < 1$, функция является убывающей. 2) $y = 1,69^x$ Основание степени $a = 1,69$. Так как $1,69 > 1$, функция является возрастающей. 3) $y = \left(\frac{1}{2}\right)^{-x}$ Преобразуем выражение к виду $a^x$, используя свойство степени $b^{-1} = \frac{1}{b}$: $$ y = \left(\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\right)^x = 2^x $$ Основание степени $a = 2$. Так как $2 > 1$, функция является возрастающей. 4) $y = 4^{-x}$ Преобразуем выражение к виду $a^x$: $$ y = \left(4^{-1}\right)^x = \left(\frac{1}{4}\right)^x = 0,25^x $$ Основание степени $a = \frac{1}{4} = 0,25$. Так как $0 < 0,25 < 1$, функция является убывающей. Ответ: 1) убывающая; 2) возрастающая; 3) возрастающая; 4) убывающая.