ГДЗ по алгебре 10‐11 класс Алимов Базовый и углубленный уровень упражнение - 1388

**1)** $$\frac{4-3x}{8}-\frac{5-2x}{12}<2$$ Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей — число $24$ (так как $24 > 0$, знак неравенства сохраняется): $$3(4-3x) - 2(5-2x) < 2 \cdot 24$$ Раскроем скобки в левой части неравенства: $$12 - 9x - 10 + 4x < 48$$ Приведём подобные слагаемые: $$2 - 5x < 48$$ Перенесём слагаемое $2$ в правую часть с противоположным знаком: $$-5x < 48 - 2$$ $$-5x < 46$$ Разделим обе части неравенства на $-5$, изменив при этом знак неравенства на противоположный: $$x > -\frac{46}{5}$$ $$x > -9{,}2$$ В виде числового промежутка: $x \in (-9{,}2; +\infty)$. **Ответ:** $x > -9{,}2$ (или $x \in (-9{,}2; +\infty)$). --- **2)** $$\frac{5x-7}{6}-\frac{x+2}{7}\geqslant2$$ Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей — число $42$ (так как $42 > 0$, знак неравенства сохраняется): $$7(5x-7) - 6(x+2) \geqslant 2 \cdot 42$$ Раскроем скобки в левой части неравенства: $$35x - 49 - 6x - 12 \geqslant 84$$ Приведём подобные слагаемые: $$29x - 61 \geqslant 84$$ Перенесём слагаемое $-61$ в правую часть с противоположным знаком: $$29x \geqslant 84 + 61$$ $$29x \geqslant 145$$ Разделим обе части неравенства на положительное число $29$: $$x \geqslant \frac{145}{29}$$ $$x \geqslant 5$$ В виде числового промежутка: $x \in [5; +\infty)$. **Ответ:** $x \geqslant 5$ (или $x \in [5; +\infty)$).