Точки P и K середины сторон AB и AC треугольника ABC. Выразите векторы BP, KC, PK, BK через векторы a = AP и b = AK.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: P — середина AB, K — середина AC. $\vec{AP} = \vec{a}$, $\vec{AK} = \vec{b}$. 1. $\vec{BP}$: Так как P — середина AB, то $\vec{PB} = \vec{AP} = \vec{a}$. Тогда $\vec{BP} = -\vec{PB} = -\vec{a}$. 2. $\vec{KC}$: Так как K — середина AC, то $\vec{KC} = \vec{AK} = \vec{b}$. 3. $\vec{PK}$: По правилу вычитания векторов: $\vec{PK} = \vec{AK} - \vec{AP} = \vec{b} - \vec{a}$. 4. $\vec{BK}$: Разложим вектор по треугольнику: $\vec{BK} = \vec{BA} + \vec{AK}$. Так как $\vec{BA} = -\vec{AB} = -2\vec{AP} = -2\vec{a}$, то $\vec{BK} = -2\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} - 2\vec{a}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи