Тождества. Тождественно равные выражения. Заполнить таблицу значений для x^5 - x и 5x^3 - 5x.

Допущение: Восстановлены значения из таблицы на доске. Задача состоит в заполнении таблицы для выражений $x^5 - x$ и $5x^3 - 5x$ при заданных значениях $x$. Для $x^5 - x$: - $x = -2: (-2)^5 - (-2) = -32 + 2 = -30$ - $x = -1: (-1)^5 - (-1) = -1 + 1 = 0$ - $x = 0: 0^5 - 0 = 0$ - $x = 1: 1^5 - 1 = 0$ - $x = 2: 2^5 - 2 = 32 - 2 = 30$ Для $5x^3 - 5x$: - $x = -2: 5(-2)^3 - 5(-2) = 5(-8) + 10 = -40 + 10 = -30$ - $x = -1: 5(-1)^3 - 5(-1) = 5(-1) + 5 = -5 + 5 = 0$ - $x = 0: 5(0)^3 - 5(0) = 0 - 0 = 0$ - $x = 1: 5(1)^3 - 5(1) = 5 - 5 = 0$ - $x = 2: 5(2)^3 - 5(2) = 5(8) - 10 = 40 - 10 = 30$ Заполненная таблица: | $x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $x^5 - x$ | -30 | 0 | 0 | 0 | 30 | | $5x^3 - 5x$ | -30 | 0 | 0 | 0 | 30 | Вывод: Так как для всех значений $x$ значения выражений совпадают, данные выражения являются тождественно равными.