ABCD - параллелограмм, SABCD = 104, E - середина AB, SEBCD - ?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $S_{ABCD}$ — площадь параллелограмма $ABCD$, она равна 104. 1. Рассмотрим треугольник $AED$. Его площадь $S_{AED} = \frac{1}{2} \cdot AE \cdot h$, где $h$ — высота параллелограмма, опущенная на сторону $AB$. 2. Площадь параллелограмма $S_{ABCD} = AB \cdot h$. 3. Так как $E$ — середина $AB$, то $AE = \frac{1}{2} AB$. 4. Подставим это в формулу площади треугольника: $S_{AED} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} AB) \cdot h = \frac{1}{4} \cdot (AB \cdot h) = \frac{1}{4} S_{ABCD}$. 5. Вычислим площадь треугольника: $S_{AED} = \frac{104}{4} = 26$. 6. Искомая фигура $EBCD$ — это часть параллелограмма, оставшаяся после отсечения треугольника $AED$. Её площадь равна: $S_{EBCD} = S_{ABCD} - S_{AED} = 104 - 26 = 78$. Ответ: 78.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи