Question

ЗАДАНИЕ 5 Введите ответ в числовое поле Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением вдоль оси Ох. График зависимости ее координаты от времени x = x(t) изображен на рисунке. Определите проекцию ускорения этого тела на ось Ох. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.

Accepted Answer

Уравнение движения при равноускоренном прямолинейном движении имеет вид:
$x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$

По графику видно, что при $t=0$ координата $x=0$, значит, $x_0 = 0$. Также график проходит через точку $(0,0)$ и является симметричной параболой с вершиной в начале координат, следовательно, начальная скорость $v_{0x} = 0$.

Уравнение принимает вид:
$x(t) = \frac{a_x t^2}{2}$

Выберем точку на графике, например, при $t = 2$ с, координата $x = 2$ м (или при $t = 1$ с, координата $x = 0,5$ м).
Подставим эти значения в уравнение:
$2 = \frac{a_x \cdot 2^2}{2}$
$2 = \frac{a_x \cdot 4}{2}$
$2 = 2 \cdot a_x$
$a_x = 1$ м/с².

Ответ: 1

Ответ ассистента

Другие решения