Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

Accepted Answer

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) разложим числа на простые множители.

а) 975 и 750:
975 = 3 · 5 · 5 · 13
750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5
НОД(975, 750) = 3 · 5 · 5 = 75

б) 572 и 440:
572 = 2 · 2 · 11 · 13
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11
НОД(572, 440) = 2 · 2 · 11 = 44

в) 80, 140 и 56:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
140 = 2 · 2 · 5 · 7
56 = 2 · 2 · 2 · 7
НОД(80, 140, 56) = 2 · 2 = 4

г) 170, 306 и 255:
170 = 2 · 5 · 17
306 = 2 · 3 · 3 · 17
255 = 3 · 5 · 17
НОД(170, 306, 255) = 17

Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

Ответ ассистента