Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: а) 1, -2, 3, 4, 1, 2; б) -2,5, 3,1, 5,3, -1,3, 4,8.

Давай разберем задачи 305, 306 и 307. ### Задача 305 Найти отклонения от среднего арифметического. Сначала найдем среднее арифметическое (среднее): а) $1, -2, 3, 4, 1, 2$ Среднее: $(1 + (-2) + 3 + 4 + 1 + 2) / 6 = 9 / 6 = 1,5$. Отклонения: $1 - 1,5 = -0,5$ $-2 - 1,5 = -3,5$ $3 - 1,5 = 1,5$ $4 - 1,5 = 2,5$ $1 - 1,5 = -0,5$ $2 - 1,5 = 0,5$ б) $-2,5; 3,1; 5,3; -1,3; 4,8$ Сумма: $-2,5 + 3,1 + 5,3 - 1,3 + 4,8 = 9,4$. Количество чисел: 5. Среднее: $9,4 / 5 = 1,88$. Отклонения: $-2,5 - 1,88 = -4,38$ $3,1 - 1,88 = 1,22$ $5,3 - 1,88 = 3,42$ $-1,3 - 1,88 = -3,18$ $4,8 - 1,88 = 2,92$ ### Задача 306 Сумма всех отклонений от среднего арифметического всегда равна 0. Если сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна $S$, то отклонение последнего числа $x$ находится из уравнения: $S + x = 0$, то есть $x = -S$. а) Сумма отклонений $57$. Отклонение последнего: $-57$. б) Сумма отклонений $-4,37$. Отклонение последнего: $-(-4,37) = 4,37$. ### Задача 307 Отклонение числа $x$ от среднего арифметического $\bar{x}$ равно $x - \bar{x}$. а) Нет, не могут. Если все отклонения положительные, то все числа больше среднего, что невозможно, так как среднее арифметическое находится между минимальным и максимальным значениями. б) Нет, не могут. Аналогично, если все отклонения отрицательные, то все числа меньше среднего, что невозможно. в) Да, могут. Если все числа в наборе одинаковы (например: $5, 5, 5$), то среднее арифметическое равно 5, а все отклонения равны $5 - 5 = 0$.