b/(a-b)^2 - (a+b)/(b^2-ab)

Question

Вопрос:

b/(a-b)^2 - (a+b)/(b^2-ab)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения выполним следующие действия: 1. Преобразуем знаменатель второй дроби: $b^2 - ab = b(b - a)$. Заметим, что $(a - b)^2 = (-(b - a))^2 = (b - a)^2$. Поэтому знаменатели дробей имеют общий множитель $(b - a)$ (или $(a - b)$). 2. Перепишем выражение: $\frac{b}{(a - b)^2} - \frac{a + b}{b(b - a)}$ Так как $(b - a) = -(a - b)$, заменим знак перед второй дробью на плюс: $\frac{b}{(a - b)^2} + \frac{a + b}{b(a - b)}$ 3. Приведем дроби к общему знаменателю $b(a - b)^2$: $\frac{b \cdot b}{b(a - b)^2} + \frac{(a + b)(a - b)}{b(a - b)^2}$ 4. Раскроем скобки в числителе: $\frac{b^2 + (a^2 - b^2)}{b(a - b)^2}$ 5. Упростим выражение: $\frac{b^2 + a^2 - b^2}{b(a - b)^2} = \frac{a^2}{b(a - b)^2}$ Ответ: $\frac{a^2}{b(a - b)^2}$

b/(a-b)^2 - (a+b)/(b^2-ab)

Ответ ассистента

Другие решения