Жук переместился на равномерно вращающемся диске из точки А в точку В (см. рисунок). Как при этом изменятся линейная скорость вращающегося жука, период его вращения и центростремительное ускорение?

Задача 12: Диск вращается равномерно, значит угловая скорость $\omega$ всех точек диска одинакова. Период $T$ также одинаков для всех точек диска ($T = 2\pi / \omega$). Жук движется от центра (точка A) к краю (точка B), то есть радиус вращения $r$ увеличивается ($r_B > r_A$). 1. Линейная скорость $v = \omega r$. Так как $r$ увеличивается, то и $v$ увеличится. 2. Период вращения $T = 2\pi / \omega$. Так как $\omega$ постоянно, $T$ не изменится. 3. Центростремительное ускорение $a = \omega^2 r$. Так как $r$ увеличивается, то и $a$ увеличится. Ответ: А-1, Б-3, В-1. Задача 13: Проанализируем утверждения: 1. На участке АБ скорость постоянна по модулю, но направление вектора скорости меняется (траектория криволинейная). Значит, вектор ускорения (точнее, центростремительного) меняется. Неверно. 2. На участке ВГ скорость постоянна по модулю, но траектория криволинейная, значит, направление вектора скорости меняется. Неверно. 3. Центростремительное ускорение $a = v^2 / R$. В точке 1 скорость $v = 2$, радиус $R_1$. В точке 3 скорость $v = 4$, радиус $R_3$. Так как $R_1 > R_3$, то знаменатель в точке 1 больше, а числитель меньше, чем в точке 3. Следовательно, ускорение в точке 1 меньше. Верно. 4. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории. Это определение. Верно. 5. На участке БВ скорость меняется с 2 до 4, то есть модуль скорости не постоянен. Неверно. Ответ: 3, 4.