Упростите выражение: (x^2 + 9y^2)/(x - 3y) + 6xy/(3y - x)

Question

Вопрос:

Упростите выражение: (x^2 + 9y^2)/(x - 3y) + 6xy/(3y - x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражения $\frac{x^2 + 9y^2}{x - 3y} + \frac{6xy}{3y - x}$ приведем дроби к общему знаменателю. 1. Заметим, что знаменатель второй дроби $(3y - x)$ отличается от $(x - 3y)$ только знаком. Вынесем минус из знаменателя: $3y - x = -(x - 3y)$ 2. Подставим это в выражение: $\frac{x^2 + 9y^2}{x - 3y} - \frac{6xy}{x - 3y}$ 3. Теперь, когда знаменатели одинаковы, запишем числители под одной дробной чертой: $\frac{x^2 + 9y^2 - 6xy}{x - 3y}$ 4. Заметим, что в числителе находится формула квадрата разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$. В нашем случае $a=x$, $b=3y$: $x^2 - 6xy + (3y)^2 = (x - 3y)^2$ 5. Сократим полученную дробь: $\frac{(x - 3y)^2}{x - 3y} = x - 3y$ **Ответ:** $x - 3y$

Упростите выражение: (x^2 + 9y^2)/(x - 3y) + 6xy/(3y - x)

Ответ ассистента

Другие решения