Замените в выражении (Δa⁷b∇)■=343aUb¹⁵ значки Δ, ∇, ■, U натуральными числами не равными 1 так, чтобы получилось тождество (равенство, верное для любых значений букв).

Для решения данного тождества $(\Delta a^7 b^\nabla)^■ = 343 a^U b^{15}$ воспользуемся свойствами степеней $(x^m y^n)^k = x^{mk} y^{nk}$. 1. Раскроем скобки в левой части выражения: $(\Delta a^7 b^\nabla)^■ = \Delta^■ \cdot a^{7 \cdot ■} \cdot b^{\nabla \cdot ■} = 343 \cdot a^U \cdot b^{15}$ 2. Сравним коэффициенты и показатели степеней: - Для коэффициентов: $\Delta^■ = 343$. Так как $343 = 7^3$, то $\Delta = 7$, а $■ = 3$ (по условию натуральные числа не равны 1). - Для степеней $a$: $7 \cdot ■ = U$. Подставим $■ = 3$: $7 \cdot 3 = U$, значит $U = 21$. - Для степеней $b$: $\nabla \cdot ■ = 15$. Подставим $■ = 3$: $\nabla \cdot 3 = 15$, значит $\nabla = 5$. 3. Проверим: - Все числа натуральные и не равны 1 ($\Delta=7, \nabla=5, ■=3, U=21$). Ответ: $\Delta = 7$ $\nabla = 5$ $■ = 3$ $U = 21$