Переведите в десятичную систему следующие двоичные числа: 111; 11101; 101110; 111111; 10100110011.

### Перевод из двоичной системы в десятичную Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно разложить его по степеням двойки: - $111_2 = 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10}$ - $11101_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29_{10}$ - $101110_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46_{10}$ - $111111_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63_{10}$ - $10100110011_2 = 1 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1331_{10}$ ### Перевод из десятичной системы в двоичную Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, будем делить число на 2 и записывать остатки в обратном порядке: - $20_{10} = 10100_2$ - $24_{10} = 11000_2$ - $33_{10} = 100001_2$ - $82_{10} = 1010010_2$ - $347_{10} = 101011011_2$ - $679_{10} = 1010100111_2$ - $2145_{10} = 1000010110001_2$