1. Упростите выражение (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2

1. Упрощение выражения (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2: (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2 = (y^2 + 2y - 4y - 8) - (y^2 - 4y + 4) = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 = 2y - 12. 2. Решение системы уравнений: {x + 8y = -6, 5x - 2y = 12} Из первого уравнения x = -6 - 8y. Подставим во второе: 5(-6 - 8y) - 2y = 12 -30 - 40y - 2y = 12 -42y = 42 y = -1 x = -6 - 8(-1) = -6 + 8 = 2. Ответ: (2; -1). 3. а) График функции y = -2x - 2. Это прямая. Точки: (0; -2) и (-1; 0). б) Проходит ли график через точку A(10; -20)? Подставим координаты в уравнение: -20 = -2 * 10 - 2 -20 = -22 (неверно). Ответ: График не проходит через точку A. 4. Разложение на множители: а) 3x^3y^3 - 3x^2y^2 = 3x^2y^2(xy - 1) б) 2x - x^2 + y^2 + 2y = (2x + 2y) - (x^2 - y^2) = 2(x + y) - (x - y)(x + y) = (x + y)(2 - x + y) 5. Задача: Пусть v — собственная скорость лодки (км/ч). Скорость по течению: v + 2. Скорость против течения: v - 2. Лодка прошла 35 км за 1,5 ч. Расстояние по течению: S_лод = 1,5(v + 2). Плот прошел расстояние 1,5 * 2 = 3 км. Расстояние между ними стало 35 - 3 = 32 км. Лодка шла 1,5 ч, плот тоже 1,5 ч. Расстояние, которое прошла лодка + расстояние, которое прошел плот = 35 км. 1,5(v + 2) + 1,5 * 2 = 35 1,5v + 3 + 3 = 35 1,5v = 29 v = 29 / 1,5 = 19,33 км/ч. :::@chart-1:::