Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 13 и 26; б) 8 и 12; в) 60 и 75; г) 64 и 128; д) 3375 и 5625.

Question

Вопрос:

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 13 и 26; б) 8 и 12; в) 60 и 75; г) 64 и 128; д) 3375 и 5625.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) разложим числа на простые множители: а) 13 и 26 $13 = 13$ $26 = 2 \cdot 13$ НОД(13, 26) = 13 б) 8 и 12 $8 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2$ $12 = 2^2 \cdot 3 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ НОД(8, 12) = $2 \cdot 2 = 4$ в) 60 и 75 $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$ $75 = 3 \cdot 5^2$ НОД(60, 75) = $3 \cdot 5 = 15$ г) 64 и 128 $64 = 2^6$ $128 = 2^7$ НОД(64, 128) = $2^6 = 64$ д) 3375 и 5625 $3375 = 3^3 \cdot 5^3 = 27 \cdot 125$ $5625 = 3^2 \cdot 5^4 = 9 \cdot 625$ НОД(3375, 5625) = $3^2 \cdot 5^3 = 9 \cdot 125 = 1125$

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 13 и 26; б) 8 и 12; в) 60 и 75; г) 64 и 128; д) 3375 и 5625.

Ответ ассистента

Другие решения