Зависимость координаты точки от времени x = 8t - 2t^2 (все величины в СИ). В какой момент времени скорость точки равна 0?

Решим предложенные физические задачи. ### Задача 1 Дано уравнение движения: $x = 8t - 2t^2$. Чтобы найти скорость, нужно взять производную координаты по времени: $v(t) = x'(t) = 8 - 4t$. Скорость равна нулю, когда $8 - 4t = 0$. $4t = 8$, откуда $t = 2$ с. **Ответ: 2 с (вариант 2).** ### Задача 2 Уравнение проекции скорости: $v_x = 4 - 2t$. Ускорение $a_x$ — это производная скорости по времени: $a_x = v_x'(t) = -2$ м/с$^2$. Ускорение равно $-2$ м/с$^2$. ### Задача 3 Дано: время $t = 10$ с, расстояние (перемещение) $s = 8$ км = $8000$ м. Ракета стартует с места ($v_0 = 0$). Используем формулу пути: $s = \frac{at^2}{2}$. $8000 = \frac{a \cdot 10^2}{2} = \frac{100a}{2} = 50a$. $a = \frac{8000}{50} = 160$ м/с$^2$. **Ответ: 160 м/с$^2$.** ### Задача 4 Дано: $x = 5 + 10t - 2t^2$. Находим скорость как производную: $v(t) = x'(t) = 10 - 4t$. Приравниваем к нулю: $10 - 4t = 0 \Rightarrow 4t = 10 \Rightarrow t = 2,5$ с. **Ответ: 2,5 с.**