Площадь поверхности Земли равна 510,2 млн км² (с точностью до 0,1 млн км²). Оцените относительную погрешность приближённого значения.

Question

Вопрос:

Площадь поверхности Земли равна 510,2 млн км² (с точностью до 0,1 млн км²). Оцените относительную погрешность приближённого значения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

49. Относительная погрешность (ε) вычисляется по формуле ε = Δ / a, где Δ — абсолютная погрешность, a — приближенное значение. ε = 0,1 / 510,2 ≈ 0,000196, или примерно 0,02%. 50. Относительная погрешность (ε) = Δ / x. Для толщины волоса: ε_d = 0,01 / 0,15 = 1 / 15 ≈ 0,0667 (или 6,67%). Для расстояния до Луны: ε_l = 500 / 384000 = 5 / 3840 ≈ 0,0013 (или 0,13%). Сравнение: так как ε_l < ε_d, измерение расстояния до Луны имеет гораздо меньшую относительную погрешность и, следовательно, является более качественным (точным).

Площадь поверхности Земли равна 510,2 млн км² (с точностью до 0,1 млн км²). Оцените относительную погрешность приближённого значения.

Ответ ассистента

Другие решения