137. Автобус за первые два часа проехал 90 км, а следующие три часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автобуса на всем пути?

Question

Вопрос:

137. Автобус за первые два часа проехал 90 км, а следующие три часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автобуса на всем пути?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 137 Средняя скорость рассчитывается по формуле: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$. 1. Находим общее расстояние: $S_{общ} = S_1 + S_2$. Известно $S_1 = 90$ км. $S_2 = v_2 \cdot t_2 = 50 \cdot 3 = 150$ км. Значит, $S_{общ} = 90 + 150 = 240$ км. 2. Находим общее время: $t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 + 3 = 5$ ч. 3. Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{240}{5} = 48$ км/ч. **Ответ: 48 км/ч.** ### Задача 138 Пусть весь путь равен $2S$. Тогда первая половина пути $S$ пройдена за $t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{90}$, вторая половина $S$ за $t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{70}$. Средняя скорость $v_{ср} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{90} + \frac{S}{70}} = \frac{2}{\frac{70+90}{6300}} = \frac{2 \cdot 6300}{160} = \frac{12600}{160} = 78,75$ км/ч. **Ответ: 78,75 км/ч.** ### Задача 139 Пусть весь путь равен $2S$. Средняя скорость $v_{ср} = 40$ км/ч. Время всего движения $t_{общ} = \frac{2S}{40} = \frac{S}{20}$. Первая половина пути $S$ пройдена со скоростью $v_1 = 60$ км/ч, время $t_1 = \frac{S}{60}$. Остаток пути $S$ пройден за время $t_2 = t_{общ} - t_1 = \frac{S}{20} - \frac{S}{60} = \frac{3S - S}{60} = \frac{2S}{60} = \frac{S}{30}$. Скорость на втором участке $v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{S}{S/30} = 30$ км/ч. **Ответ: 30 км/ч.**

137. Автобус за первые два часа проехал 90 км, а следующие три часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автобуса на всем пути?

Ответ ассистента

Другие решения