Вопрос:

Отрезок, длина которого равна a, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть отрезок имеет длину $a$. Обозначим его концы точками $A$ и $B$, тогда $AB = a$. Пусть точка $C$ произвольно делит этот отрезок на два отрезка: $AC$ и $CB$. Пусть длина $AC = x$, тогда длина $CB = a - x$. 1. Найдем середину отрезка $AC$. Обозначим её $M_1$. Расстояние от $A$ до $M_1$ равно $AC / 2 = x / 2$. 2. Найдем середину отрезка $CB$. Обозначим её $M_2$. Расстояние от $C$ до $M_2$ равно $CB / 2 = (a - x) / 2$. Расстояние между серединами $M_1$ и $M_2$ равно сумме расстояний $M_1C$ и $CM_2$: $M_1M_2 = M_1C + CM_2 = \frac{x}{2} + \frac{a - x}{2} = \frac{x + a - x}{2} = \frac{a}{2}$. Ответ: $\frac{a}{2}$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи