1. Сократите дроби 35/42, 70/84, 84/56.

1. Сократите дроби: - $\frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}$ - $\frac{70}{84} = \frac{70 \div 14}{84 \div 14} = \frac{5}{6}$ - $\frac{84}{56} = \frac{84 \div 28}{56 \div 28} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ 2. Сравните дроби: а) $\frac{3}{16}$ и $\frac{5}{24}$. Приведем к общему знаменателю 48: $\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{9}{48}$; $\frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}$. Так как $9 < 10$, то $\frac{3}{16} < \frac{5}{24}$. б) $\frac{13}{330}$ и $\frac{9}{220}$. Приведем к общему знаменателю 660: $\frac{13 \cdot 2}{330 \cdot 2} = \frac{26}{660}$; $\frac{9 \cdot 3}{220 \cdot 3} = \frac{27}{660}$. Так как $26 < 27$, то $\frac{13}{330} < \frac{9}{220}$. 3. Выполните действия: а) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}$ б) $\frac{13}{16} + \frac{7}{24} = \frac{39}{48} + \frac{14}{48} = \frac{53}{48} = 1\frac{5}{48}$ в) $\frac{19}{20} - \frac{5}{12} + \frac{2}{5} = \frac{57}{60} - \frac{25}{60} + \frac{24}{60} = \frac{32+24}{60} = \frac{56}{60} = \frac{14}{15}$ 4. Задача: 1) В первый день: $\frac{4}{9}$ ящика. 2) Во второй день: $\frac{4}{9} - \frac{1}{12} = \frac{16}{36} - \frac{3}{36} = \frac{13}{36}$ ящика. 3) Всего: $\frac{4}{9} + \frac{13}{36} = \frac{16}{36} + \frac{13}{36} = \frac{29}{36}$ ящика. Ответ: за два дня истратили $\frac{29}{36}$ ящика. 5. Найдите две дроби, каждая из которых больше $\frac{3}{7}$, но меньше $\frac{4}{7}$: Приведем к общему знаменателю (например, 21): $\frac{3}{7} = \frac{9}{21}$; $\frac{4}{7} = \frac{12}{21}$. Между $\frac{9}{21}$ и $\frac{12}{21}$ находятся $\frac{10}{21}$ и $\frac{11}{21}$. Ответ: $\frac{10}{21}$ и $\frac{11}{21}$.