15. Текстовая задача на работу

Задача 15: Пусть $x$ — количество деталей, изготавливаемых первым рабочим за 1 час, а $y$ — вторым рабочим за 1 час. 1. По условию: $3x + 4y = 74$. 2. Также сказано, что первый рабочий за 2 часа делает на 2 детали больше, чем второй за 1 час, то есть: $2x - y = 2$, откуда $y = 2x - 2$. 3. Подставим выражение для $y$ в первое уравнение: $3x + 4(2x - 2) = 74$ $3x + 8x - 8 = 74$ $11x = 82$ $x = 82 / 11 \approx 7,45$ (вероятно, в условии опечатка, проверьте числа). Если предположить, что "первый за 2 часа делает на 2 детали больше, чем второй за 1 час" — это $2x = y + 2$, тогда решение: $3x + 4(2x - 2) = 74 \rightarrow 11x = 82$ (аналогично). Если предположить условие: "первый за 1 час делает на 2 детали больше, чем второй" ($x = y + 2$): $3(y+2) + 4y = 74$ $3y + 6 + 4y = 74$ $7y = 68$ (тоже не целое). Перепроверьте условие, возможно там другие числа. Если принять $x=6, y=14$, то $3*6+4*14=74$ (верно). Тогда $2*6 - 14 = -2$ (не подходит). Если $x=10, y=11$: $3*10+4*11=74$ (верно). Тогда $2*10 - 11 = 9$ деталей больше (не 2). Задача 16: 1) $5^{12}$ и $25^6$. Так как $25^6 = (5^2)^6 = 5^{12}$. Значит, выражения равны: $5^{12} = 25^6$. 2) $2^{300}$ и $3^{200}$. Представим как $(2^3)^{100}$ и $(3^2)^{100}$. Получим $8^{100}$ и $9^{100}$. Так как $8 < 9$, то $2^{300} < 3^{200}$. 3) $0,2^4$ и $0,2^5$. При возведении числа от 0 до 1 в степень, чем больше показатель, тем меньше число. Значит, $0,2^4 > 0,2^5$.