6. Каким выражением можно заменить звёздочку в равенстве 2x - 8 = 4x + *, чтобы получилось уравнение: 1) не имеющее корней;

Чтобы уравнение $2x - 8 = 4x + *$ не имело корней, оно должно прийти к виду, где переменная сокращается, а равенство становится неверным (например, $0 = a$, где $a \neq 0$). Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону: $2x - 4x = 8 + *$ $-2x = 8 + *$ Уравнение не имеет корней, если выражение с $x$ «исчезает» в ходе преобразований, но получается неверное числовое равенство. В нашем случае коэффициент при $x$ равен $-2$. Чтобы переменная $x$ исчезла, нам нужно добавить к $4x$ такое выражение, чтобы при переносе оно сократилось с $2x$. Но здесь коэффициенты при $x$ (2 и 4) разные. Если мы заменим $*$ на $-2x$, получим: $2x - 8 = 4x - 2x$ $2x - 8 = 2x$ $2x - 2x = 8$ $0 = 8$ — неверно. Значит, если вместо $*$ поставить выражение $-2x + c$, где $c \neq -8$, уравнение не будет иметь корней. Например, если $*$ это $-2x + 1$, то $0 = 9$. **Ответ:** можно подставить выражение вида $-2x + c$, где $c$ — любое число, кроме $-8$.