Преобразуйте в многочлен: а) (x + 6)²; б) (4b - 3c)²; в) (2y + 7)(2y - 7); г) (y³ - 5x)(y³ + 5x).

Question

Вопрос:

Преобразуйте в многочлен: а) (x + 6)²; б) (4b - 3c)²; в) (2y + 7)(2y - 7); г) (y³ - 5x)(y³ + 5x).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Преобразуйте в многочлен а) $(x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36$ б) $(4b - 3c)^2 = 16b^2 - 24bc + 9c^2$ в) $(2y + 7)(2y - 7) = 4y^2 - 49$ г) $(y^3 - 5x)(y^3 + 5x) = y^6 - 25x^2$ ### Разложите на множители а) $\frac{1}{16} - b^2 = (\frac{1}{4} - b)(\frac{1}{4} + b)$ б) $a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2$ ### Найдите значение выражения $(2a - b)^2 - 4a(a - b) = 4a^2 - 4ab + b^2 - 4a^2 + 4ab = b^2$ Подставим $b = -\frac{3}{4}$: $(-\frac{3}{4})^2 = \frac{9}{16}$ ### Выполните действия а) $5(1 + 3ab)(1 - 3ab) = 5(1 - 9a^2b^2) = 5 - 45a^2b^2$ б) $(x^2 + 4y)^2 = x^4 + 8x^2y + 16y^2$ в) $(x + 2y)^2 - (x - 2y)^2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) - (x^2 - 4xy + 4y^2) = x^2 + 4xy + 4y^2 - x^2 + 4xy - 4y^2 = 8xy$ ### Решите уравнение а) $(3x - 2)(3x + 2) - (3x - 8)^2 = 14x$ $9x^2 - 4 - (9x^2 - 48x + 64) = 14x$ $9x^2 - 4 - 9x^2 + 48x - 64 = 14x$ $48x - 68 = 14x$ $48x - 14x = 68$ $34x = 68$ $x = 2$ б) $25x^2 - 36 = 0$ $(5x - 6)(5x + 6) = 0$ $5x - 6 = 0 \Rightarrow x = 1,2$ $5x + 6 = 0 \Rightarrow x = -1,2$

Преобразуйте в многочлен: а) (x + 6)²; б) (4b - 3c)²; в) (2y + 7)(2y - 7); г) (y³ - 5x)(y³ + 5x).

Ответ ассистента

Другие решения