При каком значении переменной не имеет смысла выражение x+17 / x+18?

1. Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: $x + 18 = 0$, следовательно $x = -18$. Ответ: А. 2. $\frac{15a^8b^3}{12a^4b^9} = \frac{15}{12} \cdot a^{8-4} \cdot b^{3-9} = \frac{5}{4} \cdot a^4 \cdot b^{-6} = \frac{5a^4}{4b^6}$. Ответ: Б. 3. $(3\sqrt{7})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 9 \cdot 7 = 63$. Ответ: В. 4. По теореме Виета для уравнения $x^2 - 12x - 14 = 0$, сумма корней равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком, то есть $12$. Ответ: Б. 5. $(a^{-1})^{-10} : a^{13} = a^{(-1 \cdot -10)} : a^{13} = a^{10} : a^{13} = a^{10-13} = a^{-3}$. 6. $\frac{1}{9}\sqrt{81a} - \sqrt{12a} = \frac{1}{9} \cdot 9\sqrt{a} - 2\sqrt{3a} = \sqrt{a} - 2\sqrt{3a}$. 7. $x^2 + x - 30 = 0$. По теореме Виета корни $x_1 + x_2 = -1$ и $x_1 \cdot x_2 = -30$. Корни $-6$ и $5$. 8. $(\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1}) : \frac{4x}{x^2-1} = \frac{(x+1)^2 - (x-1)^2}{(x-1)(x+1)} : \frac{4x}{(x-1)(x+1)} = \frac{x^2+2x+1 - (x^2-2x+1)}{x^2-1} \cdot \frac{x^2-1}{4x} = \frac{4x}{4x} = 1$. 9. Пусть $x$ — время первой бригады, $(x+5)$ — второй. Совместная скорость $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{8}$. $8(x+5) + 8x = x(x+5) \Rightarrow 16x + 40 = x^2 + 5x \Rightarrow x^2 - 11x - 40 = 0$. Дискриминант $D = 121 - 4(1)(-40) = 121 + 160 = 281$. $x = \frac{11 \pm \sqrt{281}}{2}$. Учитывая, что время положительно, $x = \frac{11 + \sqrt{281}}{2} \approx 13.88$ ч. Вторая бригада: $\frac{21 + \sqrt{281}}{2} \approx 18.88$ ч. 10. $\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{10})^2} + \sqrt{(\sqrt{10}-4)^2} = |\sqrt{2}-\sqrt{10}| + |\sqrt{10}-4| = (\sqrt{10}-\sqrt{2}) + (4-\sqrt{10}) = 4 - \sqrt{2}$.