3.8. (7 балла) Мама с дочкой потратили на уборку квартиры 40 минут. Одна мама убрала бы квартиру за 1,2 часа. За сколько минут убрала бы квартиру дочь?

Question

Вопрос:

3.8. (7 балла) Мама с дочкой потратили на уборку квартиры 40 минут. Одна мама убрала бы квартиру за 1,2 часа. За сколько минут убрала бы квартиру дочь?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим задачи 3.8 и 3.9. **Задача 3.8:** 1. Производительность мамы: $1 / 1,2 = 1 / (6/5) = 5/6$ квартиры в час. 2. Вся работа (квартира) = 1. Пусть производительность дочки $x$. 3. Если мама и дочка вместе убирают за 40 минут ($40 \text{ мин} = 2/3 \text{ часа}$), то их общая производительность: $1 / (2/3) = 3/2 = 1,5$ квартиры в час. 4. $x + 5/6 = 3/2 \implies x = 3/2 - 5/6 = 9/6 - 5/6 = 4/6 = 2/3$ квартиры в час. 5. Время дочки: $1 / (2/3) = 3/2$ часа = 90 минут. **Ответ:** 90 минут. **Задача 3.9:** 1. Пусть расстояние между городами $S$. 2. Скорость по течению (туда): $v_1 = S/5$. 3. Скорость против течения (обратно): $v_2 = S/7$. 4. Скорость течения реки $v_r = (v_1 - v_2) / 2 = (S/5 - S/7) / 2 = (2S/35) / 2 = S/35$. 5. Плот плывет со скоростью течения $v_r = S/35$. 6. Время плота: $t = S / (S/35) = 35$ суток. **Ответ:** 35 суток.

3.8. (7 балла) Мама с дочкой потратили на уборку квартиры 40 минут. Одна мама убрала бы квартиру за 1,2 часа. За сколько минут убрала бы квартиру дочь?

Ответ ассистента

Другие решения