Упростите 20 (a^2 + b^2)/(a^2 - b^2) - (a - b)/(a + b)

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения приведем дроби к общему знаменателю. 1. Заметим, что $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 2. Общий знаменатель — $(a^2 - b^2)$. 3. Вторую дробь домножим на $(a - b)$: $\frac{a - b}{a + b} = \frac{(a - b)(a - b)}{(a + b)(a - b)} = \frac{(a - b)^2}{a^2 - b^2} = \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a^2 - b^2}$. 4. Теперь вычтем дроби: $\frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2} - \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a^2 - b^2} = \frac{a^2 + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)}{a^2 - b^2} = \frac{a^2 + b^2 - a^2 + 2ab - b^2}{a^2 - b^2} = \frac{2ab}{a^2 - b^2}$. **Ответ:** $\frac{2ab}{a^2 - b^2}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи