Пол в ванной комнате решили выложить плиткой двух цветов: белой и синей, причем расположить их так, как показано на рисунке. Определи, сколько плиток каждого цвета понадобится, если всего будет использовано 225 штук.

Решение задачи 1: 1. Посчитаем количество клеток на рисунке. В сетке 8 столбцов и 8 строк, итого $8 \times 8 = 64$ клетки. 2. Посчитаем количество синих клеток: в первом столбце 8, во второй строке оставшиеся 7, в третьей 6, и так далее по диагонали (узор шахматный по краям, но по факту это L-образная фигура). Легче посчитать общее количество плиток каждого цвета в образце: - Синих (закрашенных): $8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36$ плиток. - Белых (незакрашенных): $64 - 36 = 28$ плиток. 3. Доля синих плиток: $36 / 64 = 9/16$. Доля белых: $28 / 64 = 7/16$. 4. Всего 225 плиток. По условию, видимо, предполагается, что рисунок масштабируется. Однако $225 = 15 \times 15$, что является квадратом со стороной 15. Узор на картинке представляет собой прямоугольный треугольник синих плиток. Площадь синих плиток в квадрате $15 \times 15$ (где одна сторона - диагональ): Синих: $(15 \times 16) / 2 = 120$ штук. Белых: $225 - 120 = 105$ штук. Ответ: синих — 120, белых — 105. Решение задачи 2: 1. Пусть $x$ — площадь коридора. 2. Тогда площадь комнаты равна $3x$ (так как коридор в 3 раза меньше). 3. Разница между площадями равна 24 $м^2$: $3x - x = 24$. 4. $2x = 24$. 5. $x = 12$. Ответ: площадь коридора равна 12 $м^2$.