1. Выполните действия: (решение по математическому порядку, выполнение действий в столбик)

1. а) $8,5 - 0,5 \cdot (2\frac{1}{6} : \frac{2}{3}) = 8,5 - 0,5 \cdot (\frac{13}{6} \cdot \frac{3}{2}) = 8,5 - 0,5 \cdot \frac{13}{4} = 8,5 - 0,5 \cdot 3,25 = 8,5 - 1,625 = 6,875$ б) $1\frac{1}{7} : \frac{4}{5} + (0,35 \cdot 0,2) = \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4} + 0,07 = \frac{10}{7} + 0,07 = 1,42857... + 0,07 \approx 1,4986$ 2. а) $2a(4-6b) + 8(3b-2a) = 8a - 12ab + 24b - 16a = -8a - 12ab + 24b$ б) $4(3m+2p) - 7(2p+3m) = 12m + 8p - 14p - 21m = -9m - 6p$ 3. а) $(4c^2d^4)^3 = 64c^6d^{12}$ б) $(-2x^2)^3 \cdot (3y^3)^2 = (-8x^6) \cdot (9y^6) = -72x^6y^6$ 4. а) $8,2 + 0,4x = 6,2 - 0,6x$ $0,4x + 0,6x = 6,2 - 8,2$ $1x = -2$ $x = -2$ б) $2x + 5 = 3(4x - 7)$ $2x + 5 = 12x - 21$ $26 = 10x$ $x = 2,6$ 5. а) $36a^2 - 16b^2 = (6a - 4b)(6a + 4b)$ б) $24a^4 - a^7 = a^4(24 - a^3) = a^4((\sqrt[3]{24})^3 - a^3) = a^4(\sqrt[3]{24}-a)(\sqrt[3]{24}^2 + a\sqrt[3]{24} + a^2)$ 6. а) $x + 3y = 6 \Rightarrow x = 6 - 3y$ $2(6 - 3y) + y = 7$ $12 - 6y + y = 7$ $-5y = -5 \Rightarrow y = 1$ $x = 6 - 3(1) = 3$. Ответ: $(3; 1)$ б) $y + 3x = 0 \Rightarrow y = -3x$ $x + 5(-3x) = 7$ $x - 15x = 7$ $-14x = 7 \Rightarrow x = -0,5$ $y = -3(-0,5) = 1,5$. Ответ: $(-0,5; 1,5)$ 7. а) $y^2 + 50x + 25$ - выражение не является полным квадратом, так как нет члена с $y$ (если $50x$ - это $2 \cdot y \cdot 25$, то нет $y^2$ или $25^2$). Вероятно, опечатка в условии. б) $x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$