Вопрос:

16. Дан треугольник ABC. На стороне AC отмечена точка M такая, что CM=MA=8. MN является серединным перпендикуляром к AB. Найдите длину MB.

Фотография

Ответ ассистента

На рисунке изображен треугольник $ABC$, в котором $BM$ является медианой, так как $CM = MA$ (отрезки отмечены равными штрихами). Также $MN$ — серединный перпендикуляр к стороне $AB$ (обозначение прямого угла и равенство отрезков $AN = NB$ из контекста таких задач, так как $MN$ перпендикулярен $AB$). 1. Так как $MN$ — серединный перпендикуляр к отрезку $AB$, любая точка на нем равноудалена от концов отрезка. Значит, $MA = MB$. 2. По условию, $CM = MA = 8$. Следовательно, $MA = 8$. 3. Так как $MA = MB$, то $MB = 8$. 4. Поскольку $M$ — середина $AC$ ($CM=MA=8$), то $AC = CM + MA = 8 + 8 = 16$. Ответ: $MB = 8$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи