Реши уравнения с комментированием: 504 - x = 102, x - 229 = 78, x * 40 = 120, 450 : x = 9, 376 + x = 400, x + 345 = 812, x : 5 = 68, 36 * x = 720.

### 19. Решение уравнений: 1) $504 - x = 102$ $x = 504 - 102$ $x = 402$ 2) $x - 229 = 78$ $x = 78 + 229$ $x = 307$ 3) $x \cdot 40 = 120$ $x = 120 : 40$ $x = 3$ 4) $450 : x = 9$ $x = 450 : 9$ $x = 50$ 5) $376 + x = 400$ $x = 400 - 376$ $x = 24$ 6) $x + 345 = 812$ $x = 812 - 345$ $x = 467$ 7) $x : 5 = 68$ $x = 68 \cdot 5$ $x = 340$ 8) $36 \cdot x = 720$ $x = 720 : 36$ $x = 20$ ### 20. Игра «Угадай-ка»: Таблица умножения включает числа: 12, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 51 (нет, 51=3*17, обычно таблица до 9*9, вычеркнем его), 54, 56, 57 (нет), 59 (нет), 63, 64, 69 (нет), 71 (нет), 72, 81. Оставшиеся числа: 13, 29, 31, 17, 37, 19, 23, 59, 57, 71, 69. Буквы под ними: Р, И, К, А, Т, Л, Р, О, Е, А, П. Возможно, в задании предполагалась другая логика отбора (например, все числа, которые делятся на что-то конкретное), но следуя инструкции «вычеркни не из таблицы», загадка собирается из оставшихся букв: Р, И, К, А, Т, Л, Р, О, Е, А, П. Вероятно, слово «ПРИКЛЮЧЕНИЕ» или иное. ### 21. Свойства действий: а) $a + b = b + a$ (переместительное); $(a + b) + c = a + (b + c)$ (сочетательное); $a(b + c) = ab + ac$ (распределительное). б) $a - (b + c) = a - b - c$. в) $(a + b) - c = a + (b - c) = (a - c) + b$. ### 22. Задачи: а) Было 6 машин, приехало 3. Всего 9 машин. У каждой машины 4 колеса. $4 \cdot (6 + 3) = 36$ (колес); $4 \cdot 6 + 4 \cdot 3 = 36$ (колес). Вывод: умножение суммы на число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число. б) 50 книг в пачке. 3 пачки и 5 пачек. $50 \cdot 5 - 50 \cdot 3 = 100$ (книг); $50 \cdot (5 - 3) = 100$ (книг). Вывод: вычитание произведений равно произведению множителя на разность. ### 23. Вычисления: - $(269 + 576) + 24 = 269 + (576 + 24) = 269 + 600 = 869$ - $374 - (274 + 99) = (374 - 274) - 99 = 100 - 99 = 1$ - $(93 \cdot 5) \cdot 2 = 93 \cdot (5 \cdot 2) = 93 \cdot 10 = 930$ - $48 \cdot 15 = 48 \cdot (10 + 5) = 480 + 240 = 720$ - $438 + 27 + 62 + 273 = (438 + 273) + (27 + 62) = 711 + 89 = 800$ - $(895 + 49) - 894 = (895 - 894) + 49 = 1 + 49 = 50$ - $(2 \cdot 8) \cdot (5 \cdot 7) = (2 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 7) = 10 \cdot 56 = 560$ - $35 \cdot 28 = 35 \cdot (20 + 8) = 700 + 280 = 980$ ### 24. Упрощение: - $199 + 1 + a = 200 + a$ - $528 - (28 + c) = 528 - 28 - c = 500 - c$ - $25 \cdot m \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot m = 100m$ - $2 \cdot x + 5 \cdot x = 7x$ - $816 + b + 7 = 823 + b$ - $245 - (d + 12) = 245 - 12 - d = 233 - d$ - $n \cdot 9 \cdot 6 = 54n$ - $9 \cdot y - y = 8y$