На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведенной из вершины C.

Допущение: в задании 20 уравнение восстановлено до (x-2)(x^2+8x+16)=0. Задания 21 и 22 неполные, решение приведено для 18, 19 и 20. **Задание 18** 1. Примем вершину $B$ за начало координат $(0;0)$. Тогда $A(3;4)$, $C(6;1)$. 2. Медиана из вершины $C$ делит сторону $AB$ пополам. Найдем середину $M$ отрезка $AB$: $x_M = (0+3)/2 = 1,5$ $y_M = (0+4)/2 = 2$ 3. Длина медианы $CM$ — расстояние между $C(6;1)$ и $M(1,5;2)$: $CM = \sqrt{(6-1,5)^2 + (1-2)^2} = \sqrt{4,5^2 + (-1)^2} = \sqrt{20,25 + 1} = \sqrt{21,25} \approx 4,61$. **Задание 19** 1. Верно. Площадь квадрата равна $side^2$ или $side \cdot side$. 2. Верно. Если бы все углы были $> 60^{\circ}$, сумма превысила бы $180^{\circ}$. 3. Неверно. Две прямые, параллельные третьей, параллельны друг другу. Ответ: 12. **Задание 20** $(x-2)(x+4)^2 = 0$ $x-2 = 0 \Rightarrow x_1 = 2$ $x+4 = 0 \Rightarrow x_2 = -4$ Ответ: -4; 2.