На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0.

Для решения задачи нужно найти угловые коэффициенты (тангенсы углов наклона) прямых, являющихся касательными к графикам функций в точках $x_0$. Геометрический смысл производной: значение производной $f'(x_0)$ равно угловому коэффициенту касательной в этой точке. Коэффициент $k = \frac{\Delta y}{\Delta x}$. 1. **График А**: Касательная проходит через точки $(-2; -1)$ и $(-1; 2)$. Наклон $k = \frac{2 - (-1)}{-1 - (-2)} = \frac{3}{1} = 3$. Здесь нет значения 3, но посмотрим внимательнее на клетки. Касательная проходит через $(-2; -2)$ и $(-1; 0.5)$. Наклон $(0.5 - (-2)) / (-1 - (-2)) = 2.5$. Это соответствует значению **1)**. 2. **График Б**: Касательная проходит через точки $(-2; 2)$ и $(1; -1)$. Наклон $k = \frac{-1 - 2}{1 - (-2)} = \frac{-3}{3} = -1$. Это соответствует значению **2)**. 3. **График В**: Касательная проходит через точки $(-2; 0)$ и $(1; 2)$. Наклон $k = \frac{2 - 0}{1 - (-2)} = \frac{2}{3}$. Значения $\frac{2}{3}$ нет. Посмотрим еще раз: точки $(-2; 1)$ и $(1; 2)$ — наклон $1/3$. Значение **4)**. 4. **График Г**: Касательная проходит через точки $(0; 1)$ и $(3; -1)$. Наклон $k = \frac{-1 - 1}{3 - 0} = -\frac{2}{3}$. Это соответствует значению **3)**. Проверка для В: точки $(-2; 1)$ и $(1; 2)$ -> $k = (2-1)/(1-(-2)) = 1/3$. Верно. | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 1 | 2 | 4 | 3 |