1. Вычислить. 1) -1 4/5 * (-15) 2) -1,95 - 8,68 3) -7 - (-4) + 3 4) -2,16 : 3/50 5) 1 1/8 - 3 5/6

1. Вычисления: 1) $-1\frac{4}{5} \cdot (-15) = -\frac{9}{5} \cdot (-15) = 9 \cdot 3 = 27$ 2) $-1,95 - 8,68 = -10,63$ 3) $-7 - (-4) + 3 = -7 + 4 + 3 = 0$ 4) $-2,16 : \frac{3}{50} = -\frac{216}{100} : \frac{3}{50} = -\frac{216}{100} \cdot \frac{50}{3} = -\frac{72}{2} = -36$ 5) $1\frac{1}{8} - 3\frac{5}{6} = \frac{9}{8} - \frac{23}{6} = \frac{27}{24} - \frac{92}{24} = -\frac{65}{24} = -2\frac{17}{24}$ 2. Целые числа между $-16$ и $17$: это числа от $-15$ до $16$. Всего чисел $16 - (-15) + 1 = 32$. 3. Пусть $x$ — всего страниц. $0,35x = 28$. $x = 28 / 0,35 = 2800 / 35 = 80$. В книге 80 страниц. 4. $3(4x + 5) - (21 + 12x) = 12x + 15 - 21 - 12x = -6$. 5. $\frac{7,2}{1,44} = \frac{x}{2,88} \Rightarrow 5 = \frac{x}{2,88} \Rightarrow x = 5 \cdot 2,88 = 14,4$. 6. $4x - 2,55 = -2x + 1,05 \Rightarrow 4x + 2x = 1,05 + 2,55 \Rightarrow 6x = 3,6 \Rightarrow x = 0,6$. 7. $5 - (2,8 - \frac{3}{7} : \frac{9}{14}) \cdot 1,5 = 5 - (2,8 - \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9}) \cdot 1,5 = 5 - (2,8 - \frac{2}{3}) \cdot 1,5 = 5 - (2,8 - 0,666...) \cdot 1,5$. Точнее: $5 - (\frac{14}{5} - \frac{2}{3}) \cdot 1,5 = 5 - (\frac{42-10}{15}) \cdot 1,5 = 5 - \frac{32}{15} \cdot \frac{15}{10} = 5 - 3,2 = 1,8$. 8. а) Точки: M(-3; 0), F(4; 6), E(0; -4), K(-3; 5). б) Прямая MF проходит через (-3;0) и (4;6). Уравнение: $y - 0 = \frac{6-0}{4-(-3)}(x - (-3)) \Rightarrow y = \frac{6}{7}(x+3) = \frac{6}{7}x + \frac{18}{7}$. Прямая KE проходит через (-3;5) и (0;-4). Уравнение: $y = -3x - 4$. Пересечение: $\frac{6}{7}x + \frac{18}{7} = -3x - 4 \Rightarrow 6x + 18 = -21x - 28 \Rightarrow 27x = -46 \Rightarrow x = -\frac{46}{27}$. $y = -3(-\frac{46}{27}) - 4 = \frac{46}{9} - \frac{36}{9} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$. Точка пересечения $(-\frac{46}{27}; 1\frac{1}{9})$. 9. Пусть масса второго контейнера $x$, тогда первого $x/3$. $(x/3 + 17) = (x - 13) \Rightarrow x + 51 = 3x - 39 \Rightarrow 2x = 90 \Rightarrow x = 45$. Масса второго 45, первого 15. 10. Скорость катера 17 км/ч, реки Опава 4 км/ч. По течению: $v_1 = 17+4=21$ км/ч. $S_1 = 21 \cdot 2 = 42$ км. Против течения: $v_2 = 17-4=13$ км/ч. $S_2 = 13 \cdot 3 = 39$ км. Всего: $42 + 39 = 81$ км.