Найдите угол, обозначенный буквой x.

### Решение задач: **4. Найдите угол, обозначенный буквой x:** * а) $80^\circ$ (углы при основании равнобедренного треугольника равны). * б) $55^\circ$ (углы при основании равнобедренного треугольника равны). * в) $56^\circ$ (сумма углов $180^\circ$, $180 - 68 = 112$, $112 : 2 = 56$). * г) $90^\circ$ (сумма углов $180 - 45 - 45 = 90$). * д) $55^\circ$ (вершинный угол $35 \cdot 2 = 70$, $x = (180 - 70) : 2 = 55$). * е) $47^\circ$ (вершинный угол $43 \cdot 2 = 86$, $x = (180 - 86) : 2 = 47$). **5. Периметр равен 22, боковая сторона 9.** Основание = $22 - (9 + 9) = 22 - 18 = 4$. **Ответ: 4.** **6. Периметр равен 17, основание 8.** Боковая сторона = $(17 - 8) : 2 = 9 : 2 = 4,5$. **Ответ: 4,5.** **7. Периметр 42, боковая сторона на 3 больше основания.** Пусть основание равно $x$, тогда боковая сторона $x + 3$. $2(x + 3) + x = 42$ $2x + 6 + x = 42$ $3x = 36$ $x = 12$. **Ответ: 12.** **8. Биссектрисы углов при основании.** Углы при основании треугольника с вершиной $120^\circ$ равны $(180 - 120) : 2 = 30^\circ$. Биссектрисы делят их пополам: по $15^\circ$. В треугольнике, образованном биссектрисами, сумма углов при основании $15 + 15 = 30^\circ$, значит искомый угол $x = 180 - 30 = 150^\circ$. **Ответ: 150.** **9. Периметр ABC = 40, ACD = 36.** Сторона $AC$ треугольника $ACD$ (равносторонний): $36 : 3 = 12$. В треугольнике $ABC$ основание $AC = 12$, боковые стороны равны $(40 - 12) : 2 = 14$. **Ответ: AB=14, BC=14.**