Сделай мне с 20 по 9

### 20 $-2\frac{2}{9} + 0,9 \times (-2\frac{1}{3}) = -\frac{20}{9} + \frac{9}{10} \times (-\frac{7}{3}) = -\frac{20}{9} - \frac{3 \times 7}{10} = -\frac{20}{9} - \frac{21}{10} = -\frac{200}{90} - \frac{189}{90} = -\frac{389}{90} = -4\frac{29}{90}$ ### 21 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$. Угол $A = 54^\circ$, значит, $\angle C = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ$. ### 22 Пусть $x$ — книг на верхней полке. Тогда на средней — $2x$, на нижней — $3 \times 2x = 6x$. Всего $x + 2x + 6x = 66 \implies 9x = 66$. Задание содержит нецелое число книг ($x = 7,33$), проверьте условие. ### 23 В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны: $(180^\circ - 90^\circ) / 2 = 45^\circ$. ### 24 $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 10 \implies \frac{3x+2x}{6} = 10 \implies 5x = 60 \implies x = 12$. ### 25 Углы $AO$ и $CB$ при пересечении прямых (судя по рисунку) равны соответственным углам или вертикальным. Исходя из рисунка, $OD$ и $AO$ — это углы. Если прямые параллельны, то $AO = CB$. ### 26 Пусть числа $x, x+1, x+2$. Сумма $3x+3 = 144 \implies 3x = 141 \implies x = 47$. Числа: $47, 48, 49$. ### 28 Сумма смежных углов $180^\circ$. Второй угол: $180^\circ - 59^\circ = 121^\circ$. ### 29 График $y = 1,3x + 3,4$. Это прямая. Точки: $(0; 3,4)$ и $(-2,6; 0)$. :::@chart-1::: ### 30 Углы при параллельных прямых: если угол $1 = 56^\circ$, то соответственные и накрест лежащие углы равны ему или дополняют до $180^\circ$. ### 1 $\begin{cases} 5x-3y=-2 \\ 3x+y=10 \end{cases} \implies \begin{cases} 5x-3(10-3x)=-2 \\ y=10-3x \end{cases} \implies \begin{cases} 5x-30+9x=-2 \\ y=10-3x \end{cases} \implies \begin{cases} 14x=28 \\ y=10-3(2) \end{cases} \implies \begin{cases} x=2 \\ y=4 \end{cases}$ ### 2 В треугольниках $MKB$ и $MEC$: $MB=MC$ (по условию), $MK=ME$ (по условию), $\angle KMB = \angle EMC$ (вертикальные). $\triangle MKB = \triangle MEC$ по двум сторонам и углу между ними. ### 4 $2abc - 3a^2b^2 = ab(2c - 3ab)$. ### 5 $y = -1,5x + 4$. Прямая проходит через $(0; 4)$ и $(2,67; 0)$. :::@chart-2::: ### 6 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника по катету и гипотенузе (или по двум сторонам и углу). ### 7 $\frac{4x+2}{3} = \frac{5x+1}{6} \implies 6(4x+2) = 3(5x+1) \implies 24x + 12 = 15x + 3 \implies 9x = -9 \implies x = -1$. ### 8 Пусть $v$ — скорость. Время $t = S/v$. Условие: $S/(v+3) = S/v - 4/60$. Требуется расстояние $S$. ### 9 $ \angle AOB = 123^\circ, \angle AOD = 98^\circ. \angle COD = \angle AOB - \angle AOD = 123^\circ - 98^\circ = 25^\circ. $