ΔABC-р/б, ∠BCD=130°. Найти ∠ABC. ABCD-параллелогр., AL-биссектриса, P=52, CD=6. Найти DC.

Question

Вопрос:

ΔABC-р/б, ∠BCD=130°. Найти ∠ABC. ABCD-параллелогр., AL-биссектриса, P=52, CD=6. Найти DC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 1 1. Дан треугольник ABC, он равнобедренный (по рисунку боковые стороны равны). Внешний угол $\angle BCD = 130^\circ$. 2. Смежные углы в сумме дают $180^\circ$. Найдем внутренний угол $\angle ACB$: $\angle ACB = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если боковые стороны AB и BC, то $\angle A = \angle C = 50^\circ$. 4. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине B ($\angle ABC$): $\angle ABC = 180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. Ответ: 80° Задача 2 1. Дан параллелограмм ABCD. Периметр $P = 52$, сторона $CD = 6$. 2. У параллелограмма противоположные стороны равны, значит $AB = CD = 6$. 3. Периметр параллелограмма $P = 2 \cdot (AB + BC)$. Подставим значения: $52 = 2 \cdot (6 + BC)$ $26 = 6 + BC$ $BC = 20$. 4. В условии сказано найти $DC$. Но $DC$ уже дано в условии как 6. Вероятно, опечатка и нужно найти другую сторону (AD) или BC. Мы нашли стороны: $AB = CD = 6$, $BC = AD = 20$. Ответ: Стороны параллелограмма равны 6 и 20.

ΔABC-р/б, ∠BCD=130°. Найти ∠ABC. ABCD-параллелогр., AL-биссектриса, P=52, CD=6. Найти DC.

Ответ ассистента

Другие решения