При каком значении переменной не имеет смысла выражение x-15 / x+16?

1. Выражение не имеет смысла, если знаменатель равен 0: $x+16=0 \Rightarrow x=-16$. Ответ: -16. 2. Упростим выражение $\frac{12x^{30}y^2}{6x^8y^8} = 2 \cdot x^{30-8} \cdot y^{2-8} = 2x^{22}y^{-6} = \frac{2x^{22}}{y^6}$. 3. $(\frac{1}{2} \sqrt{14})^2 = \frac{1}{4} \cdot 14 = 3,5$. Ответ: 3,5. 4. По теореме Виета для уравнения $x^2+6x-12=0$ произведение корней $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-12}{1} = -12$. Ответ: -12. 5. $(t^5)^{-8} : t^{-11} = t^{-40} : t^{-11} = t^{-40 - (-11)} = t^{-29}$. 6. $\sqrt{25n} - 0,1\sqrt{400n} = 5\sqrt{n} - 0,1 \cdot 20\sqrt{n} = 5\sqrt{n} - 2\sqrt{n} = 3\sqrt{n}$. 7. $10x^2 - 9x + 2 = 0$. $D = (-9)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 2 = 81 - 80 = 1$. $x = \frac{9 \pm 1}{20}$. Корни: $x_1 = 0,5$, $x_2 = 0,4$. 8. $\frac{a-2}{a+2} + \frac{10a}{a^2-4} = \frac{(a-2)^2}{(a-2)(a+2)} + \frac{10a}{a^2-4} = \frac{a^2-4a+4+10a}{a^2-4} = \frac{a^2+6a+4}{a^2-4}$. 9. Пусть $x$ — время 1-го рабочего, тогда $x-7$ — время 2-го. $\frac{1}{x} + \frac{1}{x-7} = \frac{1}{12}$. $x^2-31x+84=0$. $x=28$ (второй корень 3 не подходит). 1-й рабочий: 28 ч, 2-й: 21 ч. 10. $(\sqrt{5}-3)^2 + (\sqrt{2}-\sqrt{5})^2 = (5 - 6\sqrt{5} + 9) + (2 - 2\sqrt{10} + 5) = 21 - 6\sqrt{5} - 2\sqrt{10}$.