В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нем осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Question

Вопрос:

В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нем осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ кг сахара взяли из первого мешка, а $y$ кг сахара — из второго. По условию, из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из второго, значит, $x = 3y$. В первом мешке осталось $(50 - x)$ кг сахара, а во втором — $(50 - y)$ кг. По условию, в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором, то есть $2 \cdot (50 - x) = 50 - y$. Составим систему уравнений: \begin{cases} x = 3y \\ 2(50 - x) = 50 - y \end{cases} Подставим первое уравнение во второе: $2(50 - 3y) = 50 - y$ $100 - 6y = 50 - y$ $-6y + y = 50 - 100$ $-5y = -50$ $y = 10$ Найдем $x$: $x = 3 \cdot 10 = 30$ Теперь найдем, сколько сахара осталось: В первом мешке: $50 - 30 = 20$ кг. Во втором мешке: $50 - 10 = 40$ кг. Ответ: в первом мешке осталось 20 кг, во втором — 40 кг.

Ответ ассистента

Другие решения