Установите соответствие между функциями и их графиками.

Для того чтобы установить соответствие между функциями и графиками, вспомним, что графиком обратной пропорциональности $y = \frac{k}{x}$ является гипербола. * Если $k > 0$, ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях. * Если $k < 0$, ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях. * Чем больше модуль коэффициента $|k|$, тем дальше ветви гиперболы отстоят от осей координат (более «крутые»). Чем меньше $|k|$, тем ближе они прижимаются к осям. Анализируем функции: А) $y = \frac{3}{x}$. Здесь $k = 3 > 0$. График должен быть в I и III четвертях. Этому условию соответствует график **1**. Б) $y = -\frac{3}{x}$. Здесь $k = -3 < 0$. График во II и IV четвертях. Сравнивая графики 2 и 3, видим, что график 2 расположен дальше от осей (как и положено для $|k| = 3$), чем график 3. Значит, это график **2**. В) $y = -\frac{1}{3x} = -\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x}$. Здесь $k = -\frac{1}{3} < 0$. График во II и IV четвертях. Так как $|k| = \frac{1}{3}$ маленький, график сильнее прижат к осям. Это график **3**. Ответ: | А | Б | В | |---|---|---| | 1 | 2 | 3 |