1. Найдите значение выражения: 1) (-12,4 + 8,9) * 1 3/7; 2) (2 3/8 - 1 5/6) : (-1 5/8).

1. Найдите значение выражения: 1) $(-12,4 + 8,9) \cdot 1\frac{3}{7} = -3,5 \cdot \frac{10}{7} = -\frac{35}{10} \cdot \frac{10}{7} = -\frac{35}{7} = -5$. 2) $(2\frac{3}{8} - 1\frac{5}{6}) : (-1\frac{5}{8}) = (2\frac{9}{24} - 1\frac{20}{24}) : (-\frac{13}{8}) = (1\frac{33}{24} - 1\frac{20}{24}) : (-\frac{13}{8}) = \frac{13}{24} \cdot (-\frac{8}{13}) = -\frac{1}{3}$. 2. Количество учеников 6Б: $36 \cdot \frac{8}{9} = 32$ ученика. Количество учеников 6В: $32 : 0,8 = 40$ учеников. Ответ: 32 ученика в 6Б, 40 учеников в 6В. 3. Для построения: - Точки: $A(-3; 1)$, $B(0; -4)$, $M(2; -1)$. - Прямая $AB$ проходит через точки $(-3; 1)$ и $(0; -4)$. Её уравнение: $y = -\frac{5}{3}x - 4$. - Прямая $a$ (параллельна $AB$): проходит через $M(2; -1)$, уравнение вида $y = -\frac{5}{3}x + b$. Подставим $M$: $-1 = -\frac{5}{3} \cdot 2 + b$, $b = -1 + \frac{10}{3} = \frac{7}{3}$. Уравнение $a: y = -\frac{5}{3}x + \frac{7}{3}$. - Прямая $b$ (перпендикулярна $AB$): коэффициент наклона $k_b = -1 / (-\frac{5}{3}) = \frac{3}{5}$. Уравнение вида $y = \frac{3}{5}x + c$. Подставим $M$: $-1 = \frac{3}{5} \cdot 2 + c$, $c = -1 - \frac{6}{5} = -\frac{11}{5}$. Уравнение $b: y = 0,6x - 2,2$. 4. Пусть во втором ящике было $x$ кг яблок, тогда в первом — $4x$. После изменений: $4x - 10 = x + 8$. $3x = 18$, $x = 6$. Во втором ящике было 6 кг, в первом $4 \cdot 6 = 24$ кг. Ответ: 24 кг и 6 кг. 5. $8x - 3(2x + 1) = 2x + 4$ $8x - 6x - 3 = 2x + 4$ $2x - 3 = 2x + 4$ $2x - 2x = 4 + 3$ $0 = 7$ — уравнение не имеет корней.