Вопрос:

Решите неравенство x <= 9/x.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства $x \le \frac{9}{x}$ перенесем все в левую часть: $x - \frac{9}{x} \le 0$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{x^2 - 9}{x} \le 0$ Разложим числитель на множители: $\frac{(x - 3)(x + 3)}{x} \le 0$ Используем метод интервалов. Найдем нули функции: $x = 3, x = -3$ (закрашенные точки), $x = 0$ (выколотая точка, так как делить на ноль нельзя). На числовой прямой имеем интервалы: $(-\infty; -3] \cup (0; 3]$ Ответ: $x \in (-\infty; -3] \cup (0; 3]$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи