16. Два одинаковых шара массой m=2 кг каждый движутся поступательно и прямолинейно в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями v=4 м/с так, что угол между скоростями шаров 60°. Чему равен импульс системы?

Допущение: рассматривается модуль полного импульса системы из двух тел. Импульс системы равен векторной сумме импульсов каждого шара: $\vec{p} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$ Модуль импульса каждого шара одинаков: $p_1 = p_2 = m \cdot v = 2 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с} = 8 \text{ кг} \cdot \text{ м/с}$. Так как шары движутся под углом $\alpha = 60^\circ$ друг к другу, модуль суммарного импульса можно найти по теореме косинусов для векторов: $p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2 + 2 p_1 p_2 \cos \alpha}$ Подставим значения: $p = \sqrt{8^2 + 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ} = \sqrt{64 + 64 + 128 \cdot 0,5} = \sqrt{128 + 64} = \sqrt{192} = \sqrt{64 \cdot 3} = 8\sqrt{3} \approx 13,86 \text{ кг} \cdot \text{ м/с}$. Ответ: $8\sqrt{3} \approx 13,86 \text{ кг} \cdot \text{ м/с}$.