Найдите область определения функции y = (f + g)(x), если: a) f(x) = sqrt(2x - 1), g(x) = 2 / (x - 3);

Question

Вопрос:

Найдите область определения функции y = (f + g)(x), если: a) f(x) = sqrt(2x - 1), g(x) = 2 / (x - 3);

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Область определения функции $y = (f + g)(x)$ — это пересечение областей определения функций $f(x)$ и $g(x)$. 1. Найдем область определения $f(x) = \sqrt{2x - 1}$: Под знаком квадратного корня выражение должно быть неотрицательным: $2x - 1 \ge 0$ $2x \ge 1$ $x \ge 0,5$ 2. Найдем область определения $g(x) = \frac{2}{x - 3}$: Знаменатель дроби не может быть равен нулю: $x - 3 \ne 0$ $x \ne 3$ 3. Найдем пересечение полученных областей: Мы ищем $x$, такие что $x \ge 0,5$ и при этом $x \ne 3$. Ответ: $[0,5; 3) \cup (3; +\infty)$.

Найдите область определения функции y = (f + g)(x), если: a) f(x) = sqrt(2x - 1), g(x) = 2 / (x - 3);

Ответ ассистента

Другие решения