В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Question

Вопрос:

В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — цифра в разряде десятков, а $y$ — цифра в разряде единиц. Так как число двузначное, его можно записать как $10x + y$. По условию: 1) Цифра десятков в 2 раза меньше цифры единиц: $y = 2x$. 2) Если поменять цифры местами, получится число $10y + x$, которое на 27 больше исходного: $(10y + x) - (10x + y) = 27$. Упростим второе уравнение: $9y - 9x = 27$ $y - x = 3$ Подставим $y = 2x$ в полученное уравнение: $2x - x = 3$ $x = 3$ Тогда $y = 2 \cdot 3 = 6$. Задуманное число: $36$. Проверка: $63 - 36 = 27$. Верно. Ответ: 36.

Ответ ассистента

Другие решения