а) (a + 6)^2 - 2a(3 - 2a); б) (a - 2)^3 - (a - 3)(a^2 + 3a + 9).

Question

Вопрос:

а) (a + 6)^2 - 2a(3 - 2a); б) (a - 2)^3 - (a - 3)(a^2 + 3a + 9).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) $(a + 6)^2 - 2a(3 - 2a)$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2$ и распределительный закон: $(a^2 + 12a + 36) - (6a - 4a^2)$ Приведем подобные слагаемые, раскрыв вторую скобку (меняя знаки на противоположные): $a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 = 5a^2 + 6a + 36$ б) $(a - 2)^3 - (a - 3)(a^2 + 3a + 9)$ Раскроем скобки, используя формулу куба разности $(x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$ и формулу разности кубов $(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3$: $(a^3 - 6a^2 + 12a - 8) - (a^3 - 27)$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $a^3 - 6a^2 + 12a - 8 - a^3 + 27 = -6a^2 + 12a + 19$

а) (a + 6)^2 - 2a(3 - 2a); б) (a - 2)^3 - (a - 3)(a^2 + 3a + 9).

Ответ ассистента

Другие решения